手机卡无法发送短信可能有多种原因，以下是一些常见的问题及其解决方法：
信号问题
确保手机处于信号良好的区域。信号弱或无信号会导致短信发送失败。
检查是否处于网络高峰期，如节假日或大型活动，网络拥堵可能导致短信发送延迟或失败。
SIM卡问题
检查SIM卡是否插好，有无松动或损坏迹象。可尝试将SIM卡重新插入手机，然后重启手机。
确认SIM卡是否欠费，欠费时运营商可能会暂停短信服务。
检查SIM卡是否激活，新办理的SIM卡或更换运营商后需要激活。
尝试更换一张新的SIM卡测试。
手机设置问题
检查短信中心号码是否设置正确。不同地区、不同运营商的短信中心号码有所不同，若设置不正确，短信将无法发送成功。
确保手机未处于飞行模式。
检查手机存储空间是否足够，存储空间不足可能导致短信无法发送。
软件问题
检查手机系统或应用程序是否出现故障、冲突等，可能导致短信功能无法正常使用。
卸载最近安装的第三方短信软件，可能是这些软件导致短信发送失败。
重启手机或清除应用缓存和数据。
运营商问题
联系运营商客服查询当前网络状态，确认是否有网络故障。
检查账户是否存在欠费或被冻结，运营商可能会限制短信服务。
通过以上步骤，可以逐步排查并解决手机卡无法发送短信的问题。如果问题依然存在，建议联系手机厂商客服或运营商客服寻求进一步帮助。