手机关屏后断网的原因可能有多种，以下是一些常见的原因及解决方法：
自动关闭Wi-Fi连接
部分手机在锁屏时会自动关闭Wi-Fi连接，以节省电量或出于省电考虑。你可以检查手机的设置，确保“休眠模式下保持WLAN连接”或“锁屏时保持WiFi连接”的选项已启用。
自动关闭数据连接
手机在锁屏时可能也会自动关闭数据连接，导致无法接收短信、邮件等信息。你可以检查手机的设置，确保数据连接在锁屏状态下保持开启。
自动关闭移动网络连接
部分手机在锁屏时会自动关闭移动网络连接，导致无法上网。你可以检查手机的设置，确保移动数据在锁屏状态下保持开启。
锁屏断网功能
部分手机可能内置了锁屏断网功能，你可以在手机的设置中查找并取消这个功能。
省电模式或智能省电设置
手机的省电模式或智能省电设置可能会影响网络连接。你可以检查手机的电池优化设置，确保WiFi没有被纳入省电模式的黑名单。
路由器或网络信号问题
路由器的省电模式或自动休眠设置可能会导致手机在锁屏后WiFi断开。你可以尝试重启路由器或调整路由器的位置，看看问题是否有所改善。
系统或应用冲突
手机系统或某些应用可能会引发冲突，导致WiFi在锁屏后断开。你可以尝试重启手机、更新系统或应用来解决这个问题。
硬件问题
如果手机的WiFi硬件或天线出现问题，可能会导致在锁屏后断开连接。这种情况下，你可能需要寻求专业维修或更换硬件。
建议：
首先检查手机的设置，确保相关连接选项已启用。
如果问题依然存在，尝试重启手机或重置网络设置。
如果以上方法均无效，建议联系运营商客服或手机制造商寻求进一步帮助。