修改手机日期时可能遇到的一些问题及其解决方法如下：

月份无法修改

如果只能修改月份而无法修改月份之后的数字（例如，只能将日期修改为12月，而无法修改为13月或其他月份），这通常是因为手机设置中限制了日期的有效范围。这种情况下，可以尝试将日期设置为当前月份的最后一天，然后手动调整日期。如果问题依旧存在，可能需要恢复出厂设置或升级手机系统。

时间设置自动复原

有些手机在修改时间后，退出设置界面时间会自动复原。这可能是因为手机开启了自动同步时间功能。可以尝试关闭自动同步时间功能，然后手动调整时间。具体操作步骤可能因手机型号而异，但通常可以在“设置”中找到“日期与时间”选项，并关闭自动设置。

网络自动对时问题

如果手机开启了网络自动对时功能，可能会导致手动修改时间时出现问题。可以尝试关闭网络自动对时功能，然后再次尝试修改时间。具体操作步骤可能因手机型号而异，但通常可以在“设置”中找到“日期与时间”选项，并找到相关网络对时设置。

系统限制或程序问题

如果以上方法都无法解决问题，可能是手机系统或程序存在限制或故障。可以尝试恢复出厂设置或升级手机系统。如果问题依然存在，建议将手机送到专业的维修店进行检查和维修。

屏幕使用时间限制

对于某些iPhone用户，如果“屏幕使用时间”功能被启用，可能会导致“日期与时间”中的“自动设置”按钮变灰色，从而无法手动调整时间。可以尝试关闭“屏幕使用时间”功能，然后再次尝试修改时间。

建议根据具体手机型号和操作系统版本，逐一尝试上述方法，找到最适合自己的解决方案。