苹果iPhone 5S 是能够使用联通3G网络的。以下是一些关键信息：

支持的网络制式

苹果iPhone 5S支持WCDMA网络制式，这是联通3G网络的标准。

使用条件

确保手机卡是联通的3G/4G卡，并且账户有足够的余额。

确保手机设置正确，包括网络模式设置为3G。

确保手机在有联通3G网络覆盖的地方使用。

可能的问题及解决方法

如果手机无法使用联通3G网络，可能是由于手机卡故障、手机故障或设置问题。

建议检查手机卡是否插好，尝试换卡测试。

如果手机有故障，建议换机测试。

综上所述，苹果iPhone 5S在满足一定条件下是可以使用联通3G网络的。如果遇到无法使用的情况，建议检查上述可能的问题点并进行相应的解决。