若您的苹果5手机忘记了密码，您可以通过以下步骤恢复出厂设置：
进入DFU模式
将iPhone连接到电脑，并确保电脑已安装最新版本的iTunes。
同时按住iPhone的 电源键和 Home键，直到屏幕变黑，大约持续10秒。
在屏幕变黑后，松开电源键，继续按住Home键，直到电脑端的iTunes提示检测到处于恢复模式的iPhone。
通过iTunes恢复
在iTunes中选择“恢复iPhone”选项。
如果有可用的备份，可以选择“恢复并更新”，否则选择“恢复iPhone”进行无数据恢复。
恢复过程可能需要几分钟，完成后设备将重新启动，并清除所有数据，包括密码。
请注意，在进行恢复操作前，请务必备份您设备上的重要数据，因为恢复出厂设置会删除所有内容。如果您之前有备份，可以选择从备份中恢复数据