红米Note系列手机的开机方法如下：
常规开机方法
长按电源键，直到屏幕上出现Redmi标志或开机画面，然后松开电源键等待手机完全开启。
进入Recovery模式
关机状态下，同时按住主菜单键（小房子）+音量下键+电源键进入，屏幕亮起后松开按键即可进入。
另一种进入Recovery的方法是：关机状态下，同时按住电源键和音量减键（4G版红米Note是音量上键不是音量下键），点亮屏幕后放开按键，然后选择“recovery mode”进入。
进入Fastboot模式
同时按住电源键和音量减键（4G版红米Note是音量上键不是音量下键），点亮屏幕后放开按键，选择“fastboot mode”进入。
双清和重启
在Recovery模式下，选择“wipe data/factory reset”和“wipe cache partition”，然后选择“reboot system now”，手机会自动重启并进入系统。
强制开机
如果手机无法正常开机，可以尝试同时按住音量下键和电源键，直到屏幕亮起，进入工程模式，然后选择双清后重启。
请根据您的具体型号和系统版本选择合适的方法进行操作。如果以上方法都不奏效，建议联系小米官方客服或前往维修点进行检修。