如果您忘记了小米3手机的开机密码，可以尝试以下几种方法来解决该问题：

使用密码找回功能

在小米3手机中，有一个密码找回功能，可以使用该功能来恢复账户和解锁设备。

您可以通过小米云服务中的“找回密码”选项，输入您的小米账号信息，然后按照提示进行操作来重置密码。

通过重置设备

在小米3手机中，选择“忘记密码”选项，系统会提示您进行设备重置操作。

重置设备会清除所有数据和设置，但您之前在小米账号中设置的云端备份可以保留，以便您恢复数据。

通过刷机

如果以上方法都无效，您可以选择刷机，即将手机系统恢复到出厂设置，并重新安装系统软件和数据。

请确保您已经备份好重要数据，并且具备一定的技术知识，因为刷机过程较为复杂。

清除应用数据

您可以尝试清除特定应用的数据来解锁手机。

进入手机的“设置” > “应用软件” > “全部应用”，找到锁定应用并清除其数据。

进入Recovery模式

关机状态下，同时按住音量+键和关机键，进入Recovery模式。

在Recovery模式中，选择“清除数据”或“清除缓存分区”，然后重启手机。

建议您首先尝试使用密码找回功能或重置设备的方法，这些方法相对较为简单且风险较低。如果这些方法都不奏效，再考虑刷机或寻求专业的售后服务。