当手机死机无法正常操作时，可以尝试以下方法备份数据：
使用电脑备份
通过应用宝备份：
使用数据线将手机连接到电脑。
打开电脑上的应用宝软件，并确保手机被自动识别。
在应用宝中选择“资料备份”功能，选择需要备份的数据进行备份。
通过iTunes或Apple官方DFU恢复工具备份：
如果手机可以进入恢复模式，尝试长按电源键和音量减小键进入恢复模式。
连接手机到电脑，使用iTunes或Apple官方的DFU恢复工具进行数据备份。
使用云服务备份
iCloud备份：
如果手机可以进入系统，尽快使用iCloud进行云备份，确保数据的安全性。
Google Drive备份：
使用云服务如Google Drive同步数据，将重要文件传输到云端。
强制重启
同时按住Home键和Power键约10秒，直到苹果标志出现。如果能进入系统，请尽快使用iCloud进行云备份；若不能，则找专业人士帮忙或者去售后店求助于他们帮你安全地导出数据。
使用第三方工具备份
豌豆荚备份：
在电脑上安装豌豆荚软件，连接手机后，使用豌豆荚备份联系人和短信。
91助手备份：
在电脑上使用91助手备份数据，确保在黑屏情况下能够记住各键的功能。
建议
优先尝试云服务备份，因为云服务通常具有自动同步和远程访问的优点，可以确保数据的安全性和可用性。
如果手机可以进入恢复模式，建议使用iTunes或Apple官方DFU恢复工具进行备份，因为这是苹果官方推荐的方法。
如果手机完全无法操作，可以考虑使用第三方工具或寻求专业人士的帮助，以确保数据的安全导出。