iPhone 5s屏幕不亮可能有多种原因，以下是一些常见的原因及其解决方法：

硬件问题

屏幕损坏：手机受到磕碰、摔落等外力冲击，可能导致屏幕破裂、排线松动等问题，从而使屏幕无法正常显示。检查屏幕是否有明显的损坏迹象，如屏幕破裂、漏液等。若屏幕损坏，需要更换新的屏幕。一般来说，原装屏幕的显示效果和质量较好，但价格相对较高。

电池故障：电池老化、电池接触不良等问题可能导致手机无法正常供电，进而使屏幕不亮。例如，电池使用时间较长，其容量会逐渐下降，当电池电量过低时，可能无法为屏幕提供足够的电力。尝试为手机充电，看看是否能恢复正常。

主板故障：主板上的其他元件损坏，如电源芯片、CPU等出现故障，也可能影响到对屏幕的供电或信号传输，导致屏幕不亮。这种情况下，建议将手机送到专业的维修点进行检查和维修。

软件问题

系统故障：手机系统存在漏洞、故障或文件损坏，可能会导致屏幕显示异常。例如，在系统更新过程中出现错误，或者安装了不兼容的软件，都可能引发屏幕不亮的问题。尝试重启手机，或者使用iTunes恢复系统。

应用程序冲突：部分应用程序与手机系统不兼容，在运行这些应用程序时，可能会导致手机死机或屏幕不亮。尝试卸载最近安装的应用程序，看看是否能解决问题。

其他问题

电量不足：当手机电量过低时，屏幕可能会自动关闭。确保手机有足够的电量，尝试连接充电器，等待几分钟看是否能恢复正常。

唤醒设置问题：检查手机的唤醒设置，确保没有错误的设置导致手机无法唤醒。尝试使用其他应用程序或功能，以判断是单一应用的问题还是整个系统的问题。

解决建议

检查电池电量：确保手机电量充足，如果电量不足，请使用原装充电器进行充电。

检查屏幕外观：观察屏幕是否有明显的裂痕或损坏，如果有，建议更换屏幕。

强制重启：同时按住Home键和电源键，直到屏幕变黑并出现苹果标志后再松开，这可以强制重启手机。

恢复系统：如果手机无法正常启动，可以尝试使用iTunes进行系统恢复。

寻求专业帮助：如果以上方法都无法解决问题，建议将手机送到苹果官方售后或专业维修点进行检查和维修，以确保问题得到妥善解决。