iPhone 5s 充电没有反应可能有以下几个原因：
充电器问题
充电器可能不是原装的，或者规格不匹配。请确认使用的充电器是否为原装苹果充电器，或者尝试使用其他厂商的正规手机充电器。
充电器可能损坏，可以尝试更换一个新的充电器。
数据线问题
数据线可能不是原装的，或者存在破损、折痕等问题。请检查数据线是否为原装，并确保数据线上没有破损或折痕。
某些第三方数据线可能未经过苹果认证，导致iOS系统无法正常识别，从而无法充电。建议更换一条经过认证的原装数据线。
手机硬件问题
充电接口可能损坏，需要维修或更换。
电池可能损坏，需要更换新的电池。
电源管理电路可能有故障，需要维修手机。
接触不良
检查 iPhone 5s 底部的充电接口与数据线是否接触良好，确保没有异物堵塞。
尝试更换不同的 USB 插口，或者更换电脑。
温度问题
电池对温度非常敏感，在温度过低的情况下可能无法充电。请将手机放在温暖的地方，等温度上升后再尝试充电。
系统问题
有时手机系统可能会出现混乱，导致不能充电。尝试关机再开机。
建议：
首先检查充电器和数据线的连接是否牢固，尝试更换充电器和数据线和USB插口。
如果以上方法都不奏效，可能是手机硬件故障，建议送到苹果授权服务店进行检修或更换电池、充电接口等部件。