小米4手机运行缓慢可能由多种原因导致，以下是一些常见的原因及相应的解决方法：
第三方安全管理软件
安装了第三方的安全管理类软件，尤其是360等软件，可能会与手机自带的安全中心产生冲突，导致手机死机或卡机。建议卸载这些软件。
系统版本和root权限
在开发版系统上获取root权限后卸载某些系统程序，或者在稳定版系统上强制开启root权限，都可能造成手机死机或卡机。建议谨慎操作，避免不必要的风险。
充电时使用手机
边充电边操作手机会导致电池发热，进而影响手机性能。建议避免在充电时使用手机。
非官方的MIUI系统或版本问题
使用非官方的MIUI系统或刷错了官方的MIUI版本也可能导致手机死机或卡机。建议使用官方推荐的系统版本。
网络连接问题
信号强度较弱时，手机上网速度会变慢。建议确保手机信号强度良好，并尝试更换网络模式（如从2G切换到4G）。
手机内存不足
手机内存不足会导致加载速度延缓。建议清理手机缓存和后台程序，或者尝试恢复出厂设置。
系统垃圾文件过多
手机使用过程中产生的垃圾文件如果没有及时清理，会占用大量运行内存，导致手机卡顿。建议定期清理手机垃圾文件。
后台运行程序过多
后台运行过多的程序会占用系统资源，导致手机运行缓慢。建议关闭不必要的后台程序，或者重启手机。
系统或应用缓存问题
应用或系统的缓存堆积也会导致网络速度下降。建议定期清理应用缓存或进行系统缓存清理。
硬件老化
手机长时间使用后，硬件配件如主板等可能会逐渐老化，导致手机卡顿。建议定期检查手机硬件状态，必要时进行维修或更换。
软件冲突
安装的安全类或电池管理类软件可能会与手机系统产生冲突，导致手机卡顿。建议关闭或卸载这些软件。
系统版本不兼容
手机自带的系统版本可能不太兼容新版本的应用或系统，建议升级手机系统到最新版本。
通过以上方法，可以有效改善小米4手机的运行速度。如果问题依然存在，建议联系小米的售后服务进行检查和维修。