针对iPhone 5s屏幕卡顿的问题，可以尝试以下几种解决方法：
强制重启
同时按住Home键和电源键，持续10秒钟左右，直到出现白色苹果标志后松开，手机会自动重启。
检查系统问题
尝试还原系统出厂设置。进入“设置”>“通用”>“重置”>“还原所有设置”，然后选择“还原并更新”，这样可以清除系统缓存和某些应用程序的数据。
检查硬件问题
如果屏幕无反应或怀疑是硬件故障，建议联系苹果售后服务进行检测和维修。
关闭后台程序
双击Home键，向上滑动并关闭所有正在运行的应用程序，释放内存和CPU资源。
减少动态效果
进入“设置”>“通用”>“辅助功能”>“减弱动态效果”，打开该选项，减少屏幕的动态效果，降低CPU负担。
清理缓存和数据
进入手机的“管家”或相关设置，清理缓存和数据，释放存储空间。
卸载冲突应用程序
关闭一些后台应用或卸载最近安装的应用程序，看看问题是否有所缓解。
关闭不必要的应用程序
确保不使用的应用程序已关闭，避免占用过多的运行内存和CPU资源。
定期休息
长时间操作手机后，让手机休息几分钟，一天保持关一次机，避免过度使用导致卡顿。
通过以上方法，可以有效缓解或解决iPhone 5s的屏幕卡顿问题。如果问题依然存在，建议联系专业的苹果售后服务进行进一步的检测和维修。