苹果5s电信卡无服务可能由多种原因造成，以下是一些可能的解决方法：

检查SIM卡是否正确安装

确保SIM卡没有插反，并且芯片朝下正确插入卡槽。

检查卡槽是否有损坏

尝试将SIM卡插入其他手机，看是否能正常读取信号。

如果其他手机也无法读取，可能是卡槽损坏，需要更换卡槽。

检查网络设置

进入设置 > 通用 > 还原 > 还原网络设置，将网络设置还原到出厂状态。

注意，还原网络设置后，之前连接过的无线网络都需要重新输入密码连接。

检查手机是否支持电信网络

确认手机型号是否为电信版，因为并非所有苹果5s机型都支持电信网络。

若是联通定制版，则无法使用电信卡。

重启手机

长按电源键关机，然后重新开机，有时可以解决临时的软件冲突问题。

检查是否有信号覆盖

更换地点尝试搜索信号，确认所在区域是否有电信信号覆盖。

检查账户余额

确保手机账户有足够的话费，余额不足可能导致无法使用服务。

硬件检测

如果以上方法都不能解决问题，可能是手机硬件故障，建议送修苹果授权服务店进行检测。

如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，可能需要更换电信SIM卡或手机。请根据具体情况选择合适的解决措施