修改三星Galaxy S3（型号I9300）的串号通常涉及以下步骤：

使用EasyIMEIChanger软件

确保电脑可以正常使用。

安装名为“EasyIMEIChanger”的小软件。

将手机通过USB连接到电脑的COM口。

在软件中选择合适的COM端口、机型和线缆类型。

输入想要设置的15位数字作为新的串号。

使用SPTBOX软件

换完字库后，必须使用SPTBOX软件修复信号和串号问题。

通过USB线连接手机并进入挖煤模式（Root权限获取）。

进入SPT模式并进行相关设置。

最后进入工厂模式进行最终设置。

注意：修改串号可能违反相关法律法规，请确保操作合法合规。此外，这些方法可能不适用于所有情况，具体操作时请仔细参考相关教程，并自行承担风险。