针对小米Note手机开机关机充电无反应的问题，可以尝试以下方法进行排查和解决：
检查充电设备和数据线
确保使用的充电器和数据线是原装的，或者至少是与手机兼容的。
尝试更换充电器或数据线，看是否能正常充电。
检查充电器是否正常工作，可以用其他设备测试充电器。
检查充电线是否完好，特别是连接手机与充电器的接口处，看是否有磨损或损坏。
清洁充电口
有时候充电口可能会进入灰尘或杂物，导致接触不良。
使用干净的棉签或酒精擦拭清洁充电口，然后重新连接充电器尝试充电。
检查充电温度
手机的充电系统会在温度过高时启动保护措施，以避免过热引发安全隐患。
确认手机是否因过热而停止充电，等待手机冷却后再尝试充电。
检查软件问题
有时候软件问题也可能导致手机无法充电。
尝试重启手机，或者检查系统更新，看是否能解决问题。
检查是否安装了与充电相关的应用或设置限制了充电功能，如果有，尝试卸载或调整设置后再试。
检查电池健康状态
如果电池老化或损坏，也可能导致手机无法充电。
进入手机的电池管理界面，查看电池的健康状态。
如果电池出现问题，建议联系小米售后服务中心进行处理。
检查系统设置
某些情况下，手机的系统设置可能会导致无法充电的问题。
尝试在设置中关闭某些功能或调整某些参数，看是否能解决问题。
硬件故障排查
如果以上方法都无法解决问题，可能是手机硬件故障导致的。
建议联系小米官方售后服务中心进行检查和维修。
在送修前，务必备份手机数据，以避免数据丢失。
通过以上步骤，应该能够找到并解决小米Note手机开机关机充电无反应的问题。如果问题依然存在，建议及时联系小米官方售后服务以获得进一步的帮助。