苹果5手机登录不了Apple ID可能有以下几种原因：

网络连接问题

确保设备已连接到稳定的网络。尝试切换到其他Wi-Fi网络或开启蜂窝数据。

网络波动可能导致登录请求无法到达服务器，更换网络环境后可能解决问题。

账号信息错误

检查输入的Apple ID和密码是否正确，注意大小写字母和特殊字符的区分。

如果忘记密码，可以通过“忘记密码”选项来重置密码。

系统问题

设备系统可能出现问题，尝试重启设备或更新系统到最新版本。

账号被锁定或停用

账号可能因多次输入错误密码被锁定，需要重置密码或联系客服解锁。

服务器问题

苹果服务器可能出现问题或维护，导致无法登录。可以稍后再试或联系苹果客服了解服务器状态。

其他尝试

修改手机DNS设置、调整时区设置、开启飞行模式后关闭等，这些操作有时能解决一些登录问题。

建议按照以下步骤排查问题：

1. 检查网络连接，确保设备已连接到稳定的网络。

2. 确认输入的Apple ID和密码是否正确，并尝试重置密码。

3. 重启设备并更新系统到最新版本。

4. 如果账号被锁定，尝试联系客服进行解锁。

5. 检查苹果官方网站或社交媒体平台了解最新的服务器状态信息。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服寻求进一步的帮助。