手机不充电就关机的原因可能有以下几种：

电池电量耗尽

手机在电量耗尽后，由于没有电流供应，自然会自动关机。

电池老化

电池使用次数过多或长时间使用会导致电池性能下降，电量供应不稳定，可能在电量充足的情况下也会自动关机。

电池接触不良

电池与手机之间的接触位可能因污物、氧化等原因导致接触不良，从而影响电量供应。

硬件故障

手机主板或其他硬件可能存在故障，导致在电量充足的情况下也会自动关机。

保护电路作用过度灵敏

锂电内的保护电路可能因过度灵敏而在电流一大时断电，导致手机自动关机。

充电器或数据线问题

使用的充电器或数据线可能不是原装的，或者存在接触不良的问题，也会影响电量的正常供应。

建议

首先检查电池电量，确保电池电量充足。

检查电池接触部位是否有污物或氧化，可用棉签或软布清洁。

尝试更换充电器和数据线，排除硬件接触不良的问题。

如果电池老化严重，建议更换新电池。

如果以上方法都无法解决问题，建议将手机送到专业的维修店进行详细检查。