苹果5s显示无服务的原因可能有以下几点：

飞行模式 ：开启飞行模式后，手机会关闭所有无线通信功能，包括蜂窝数据、Wi-Fi和蓝牙。关闭飞行模式即可恢复服务。

信号弱：

如果手机所处的地区信号较弱或无信号，会导致手机无法搜索到信号。此时，建议移动到信号良好的区域再尝试搜索信号。

SIM卡问题

SIM卡松动或接触不良：

若SIM卡松动或接触不良，会导致运营商无法提供网络服务。此时，建议将手机卡重新取出后再安装。

SIM卡不兼容：确保使用的SIM卡与手机兼容，如果不兼容，需要更换SIM卡。

手机硬件故障：

手机硬件故障也可能导致无服务，建议到专业售后部门进行检查维修。

软件或系统问题：

手机软件或系统故障也可能导致无法连接服务器。此时，可以尝试重新启动手机或清除应用程序缓存。

服务器故障：

有时候，苹果的服务器可能出现故障或维护，导致无法正常连接。这种情况下，只能等待服务器问题解决或联系苹果客服获取更多信息。

DNS设置错误：

错误的DNS设置可能导致手机无法解析服务器的IP地址，从而导致无服务状态。可以尝试手动设置正确的DNS配置。

网络设置问题：

检查手机的网络设置是否正确，并进行调整。

账号认证问题：

如果5s使用的是需要账号认证才能激活的服务，可能是账号认证失败导致无法连接到服务器。此时，可以尝试重新输入正确的账号和密码，或者联系相应的服务商进行账号认证。

综上所述，苹果5s显示无服务的原因多种多样，解决方法也各不相同。建议首先检查信号强度和SIM卡状态，然后尝试重启手机或清除缓存。如果问题仍然存在，建议联系运营商或苹果客服进一步排查。