手机在关机状态下能够充电的原因主要与以下几个因素有关：
电池供电状态
当手机开机时，电池一边充电一边为手机提供工作电流。这意味着电池在放电，而充电器在充电，导致充电效率降低，甚至可能无法充电。
关机后，电池不再为手机供电，充电器可以顺利地为电池充电，没有电流流出的问题，因此充电速度会更快。
识别电路问题
手机在开机状态下，附属电路中的识别电路会识别数据线是用于充电还是数据传输。如果识别电路出现故障，可能无法正确识别充电状态，从而导致充电失败。
关机后，识别电路不再起作用，因此可以成功充电。有些情况下，在关机状态下再开机，识别电路恢复正常，手机也能继续充电。
电源管理设置
笔记本电脑在关机后，如果电池电量不足，电源管理器会启动并自动充电，直到电池充满或达到设定的电源管理数值。
USB接口在关机状态下也能提供电力，这是因为笔记本电脑在S4（休眠）和S5（关机）状态下，仍有+5V电压留在USB供电电路中，供USB设备如手机充电。
硬件故障
电池或充电器损坏也可能导致开机无法充电，而关机后可以充电。这种情况下，更换电池或充电器可能解决问题。
建议
检查电池和充电器：确保电池和充电器都是原装的，并且接触良好。如果电池老化，考虑更换新电池。
检查识别电路：如果怀疑识别电路有故障，可以尝试在关机状态下充电，看是否能正常充电。如果关机充电正常，再尝试开机充电。
更新驱动程序和操作系统：有时候，第三方软件或操作系统的冲突可能导致充电问题。尝试进入安全模式排除第三方软件冲突，或者更新相关驱动程序和操作系统。
检查地线连接：确保地线连接正确并接地良好，因为地线连接不良可能导致充电不稳定或无法充电。
通过以上步骤，通常可以找到并解决手机无法充电的问题。如果问题依然存在，建议寻求专业维修人员的帮助。