苹果4s运行速度慢的原因可能有以下几点：
硬件问题
硬件配置较低：苹果4s的硬件配置相对较老，运行内存为512MB，这限制了其处理能力和多任务处理能力。随着系统更新和应用程序的增多，较旧的硬件很难满足这些需求，导致运行速度变慢。
软件问题
系统版本不兼容：升级到较新的iOS版本可能会导致4s运行缓慢，因为新系统对硬件的要求更高，而4s的硬件配置较难满足这些要求。例如，iOS 8.4之后的版本对运存要求较高，4s在运行这些版本时可能会出现卡顿现象。
后台程序过多：iPhone会自动冻结后台程序以节省电量，但如果用户同时打开太多程序，可能会导致内存不足，从而影响手机运行速度。
自带程序运行慢：某些自带程序如短信、设置、ibook等运行速度较慢，需要等待较长时间。
越狱插件过多：越狱后安装的插件会常驻内存，过多插件会消耗更多电量并导致手机变慢。
缓存数据过多：经常使用Safari浏览网页会产生大量缓存数据，需要定期清理以保持流畅运行。
照片和视频占用大量内存：高像素的手机照片和视频会占用大量内存，删除不必要的图片和视频可以显著提升运行速度。
大量应用占用内存：手机中安装的应用越多，占用的内存也越多，运行速度也会相应变慢。
短信会话占用内存：大量的短信会话也会占用大量内存，影响手机运行速度，可以尝试删除无意义的垃圾短信。
自动模式占用内存：iPhone在进行自动操作（如搜索附近WiFi或升级应用）时，会降低运行速度。
使用环境问题
手机过热：手机在使用过程中产生大量热量，如果散热不良，可能会导致处理器降频，从而影响运行速度。
建议
清理缓存：定期清理Safari和其他应用程序的缓存数据。
删除不必要的应用和短信：删除不常用的应用程序和短信会话，释放内存。
更新系统：如果可能，尝试将系统更新到与4s兼容的版本。
检查后台程序：关闭不必要的后台程序，释放内存。
优化使用习惯：避免同时打开过多应用程序，减少手机负担。
散热：确保手机散热良好，避免长时间高温运行。
通过以上方法，可以在一定程度上提升苹果4s的运行速度。