更换iPhone 5S的SIM卡可以按照以下步骤进行：

1. 准备工具：使用包装盒内附带的取卡针或回形针。

2. 定位卡槽：找到手机右侧中部的卡槽小孔。

3. 弹出卡槽：将取卡针或回形针插入卡槽小孔，并适当用力按压，使卡槽弹出。

4. 取出旧SIM卡：打开卡槽后，取出旧的SIM卡。

5. 放入新SIM卡：将新的SIM卡按照卡槽的缺角方向放入卡槽中。

6. 重新安装卡槽：将装有新SIM卡的卡槽重新推入手机。

注意：

确保SIM卡的金属面朝下，SIM卡的切角应与卡槽的切角对齐。

如果手机设置了SIM卡锁定，需要输入正确的解锁码才能更换SIM卡。

如果手机是合约机，可能需要联系运营商解锁才能更换SIM卡。

完成以上步骤后，手机应该可以正常读取新插入的SIM卡。