小米3手机增加内存的方法有以下几种：
清理内存：
卸载不必要的软件，清除缓存文件、数据、安装包等，以释放手机存储空间。可以使用MIUI系统的安全中心或第三方优化软件如360手机卫士、腾讯手机管家来进行清理。
使用云存储：
将照片、文件等数据上传到云端，可以减轻手机负担，同时省去备份的麻烦。
更换大容量内存卡：
如果手机支持更换内存卡，可以购买并安装大容量内存卡来扩展存储空间。这需要拆机并进行焊接，建议由专业人士操作，以免损坏手机。
系统优化：
通过系统设置进行优化，例如将首选安装位置设置为手机存储，清理不常用的应用程序和备份文件等，以释放内存空间。
需要注意的是，以上方法仅适用于小米3手机，其他型号的小米手机可能不支持这些操作。此外，更换内存卡可能会影响手机性能，建议谨慎操作。