当手机死机无法开机时，可以通过以下方法备份数据：

使用电脑备份

应用宝：通过PC版应用宝软件连接手机到电脑，自动识别手机并进行数据备份。选择需要备份的资料，一键备份到电脑上。

iTunes或Apple官方DFU恢复工具：如果手机可以进入恢复模式，可以连接电脑并使用iTunes或Apple官方的DFU恢复工具进行数据备份。

使用云服务

iCloud：如果手机可以进入恢复模式，可以尝试使用iCloud同步数据，将重要文件备份到云端。

Google Drive：也可以使用Google Drive等云服务同步数据。

第三方软件

豌豆荚：在电脑上安装豌豆荚软件，连接手机后，选择需要备份的资料进行备份。

91助手：同样可以在电脑上使用91助手备份手机上的联系人和短信。

建议

优先尝试云服务：如果手机可以进入恢复模式，建议优先使用iCloud或Google Drive进行数据备份，因为这些方法不需要连接电脑。

使用稳定版本的应用宝：确保使用的应用宝是稳定版本，以保证备份过程的顺利进行。

考虑专业帮助：如果以上方法都无法解决问题，建议寻求专业人士的帮助或去售后店寻求帮助，以确保数据安全。