三星Note3出现自动关机可能有多种原因，以下是一些可能的原因及相应的解决方法：
电池问题
电池电量低：手机电池电量低可能导致自动关机。建议连接原装数据线充电一段时间尝试。
电池接触不良：取出电池，使用棉签清洁电池触点和手机连接电池的接触点，然后将电池重新插入到手机中。
电池性能不良：如果更换其他原装电池后问题依然存在，可能是电池性能不良引起的自动关机。
系统问题
系统BUG：自动关机可能是由于手机系统出现问题或后台运行软件太多出现BUG。建议将手机后盖取出，拿出电池，重新安装，按开机键看是否解决问题。
系统更新：检查手机是否有固件/系统更新提示，若有，请将手机升级到最新版本。
恢复出厂设置：备份手机数据后，将手机恢复出厂设置尝试，初步排除安装第三方插件造成的系统问题。
第三方软件问题
软件不兼容：卸载近期安装的第三方软件，排除是否由于软件不兼容导致自动关机。
软件冲突：部分机器电池可拆卸，建议取出电池，使用棉签清洁电池触点和手机连接电池的接触点，然后将电池重新插入到手机中。
硬件问题
硬件故障：如果上述方法都无法解决问题，可能是手机硬件出现问题，如充电接口接触不良等，建议将手机送到附近的三星售后服务中心检测维修。
散热问题：手机发热严重也可能导致自动关机，建议检查手机散热情况，避免长时间玩游戏或运行多个高功耗程序。
其他原因
定时关机设置：部分手机支持自动开/关机功能，建议关闭此功能看是否解决问题。
病毒或缓存：手机中病毒或缓存过量占用也可能引起自动重启现象，建议进行病毒扫描和清除缓存。
建议您首先尝试电池和系统相关的解决方法，如更换电池、清洁电池触点、升级系统和恢复出厂设置。如果问题依然存在，再考虑第三方软件或硬件故障的可能性，并送到专业的三星售后服务中心进行检测维修。