红米手机运行缓慢时，可以尝试以下方法进行优化：
关闭后台应用
打开多任务按钮，查看并关闭不需要的后台应用，释放内存资源。
清理存储空间
定期清理不常用的应用、删除不必要的照片和视频，或将大文件转存到云盘，以腾出更多空间。
更新手机系统
检查并安装可用的系统更新，以获得性能优化和安全修复。
进入恢复模式清理缓存
关机后按住音量加和电源键进入恢复模式，选择“清除缓存”选项，清理缓存数据。
恢复出厂设置
如果上述方法都无法解决问题，可以考虑恢复出厂设置，但在此之前务必备份重要数据。
清理内存
在手机设置中找到存储选项，清理不必要的应用和文件，释放内存空间。
清理系统缓存
在手机设置中，找到应用管理或存储选项，清理各个应用的缓存数据。
检查应用程序冲突
卸载最近安装的应用，或清除应用数据后重新安装，以解决应用程序冲突问题。
限制自启动程序
使用小米MIUI系统的自启动管理功能，禁止不必要的程序自启动，减少开机时的内存占用。
关闭不必要的通知和动画
关闭不必要的通知和降低动画速度，以节省手机资源。
检查电池状态
确保电池电量充足，或考虑更换电池，以提高手机性能。
检查网络连接
确保网络连接稳定，避免因网络问题导致的手机卡顿。
如果尝试了上述方法后，手机仍然运行缓慢，建议联系小米售后服务或专业手机维修店进行检查和修复。