红米2开机黑屏的问题可能有多种原因，可以尝试以下方法进行排查和解决：
进入安全模式
开机后立即按F8键不动，或者先按F8键直到高级选项出现，然后松开手，用上下键选择“安全模式”并回车。
在安全模式下，使用杀毒软件查杀木马，卸载最近安装的所有软件，还原系统或重装系统。
恢复出厂设置
如果可以进入安全模式，说明可能安装了不合适的软件或中了木马。在安全模式下卸载所有不合适的软件后，可以尝试恢复出厂设置。
关机状态下，同时按住音量加键和关机键，直到出现开机画面时松手，进入Recovery模式，然后选择“清空数据”并进行重置。
硬重置
同时按住音量减键、Home键和开机键，震动后放开，根据屏幕提示选择“出厂选项”进行恢复。
检查硬件
如果上述方法都不能解决问题，可能是硬件故障，如硬盘、内存、显卡、主板等。建议将手机送到专业的维修点进行检查和维修。
充电后开机
如果手机完全没电，可以尝试充电20分钟后再长按电源键10秒，看是否可以开机。
双清
关机状态下，同时按住电源键和音量下键，点亮屏幕后放开按键，进入Recovery模式。
在Recovery模式下选择“wipe data/factory reset”和“wipe cache partition”，然后选择“reboot system now”进行重启。
检查系统日志
可以进入系统的日志查看是否有异常信息，这有助于确定问题的具体原因。
请根据上述方法逐一排查，找到并解决问题。如果问题依然无法解决，建议联系小米官方客服或售后服务进行进一步的帮助。