销售联通卡最快的方法可以总结如下：
选择合适的销售地点
车站、报亭、公园、乡镇菜市口等人群密集的地方进行推广和销售。
在学校、乡镇菜市口等地点进行促销，例如买号卡送雨伞等物品。
利用促销活动
通过打折、赠品等方式吸引顾客购买，如50元面额号卡加5元送价值15元的高级紫外线伞。
针对学生群体，提供适合他们的资费政策，并在学校进行推广。
关系营销
与当地的报亭、手机卖场等店铺老板建立良好的关系，让他们代销手机卡。
找到那些贪便宜或刚用手机的用户，根据他们的需求进行推销。
团购策略
短时间内联系到一个企业进行团购，可以迅速提升销售量。
提供优质服务
上门销售时，了解用户的需求，推荐适合他们的联通卡，并提供优质的售后服务。
网络销售
通过网络平台进行销售，利用价格优势吸引顾客。
口碑营销
鼓励现有顾客进行口碑传播，例如给售出号卡的顾客一定的返现或优惠。
选择合适的代理级别
如果是二级代理，可以考虑从一级代理处获取更低的拿货成本，并进一步批发给其他小店。
通过以上方法，可以有效提升联通卡的销售速度。建议选择一到两种最适合自己的方法，并在实际操作中不断调整和优化。