华为开始做手机的时间是 2003年。以下是华为手机业务发展的关键时间点和事件：

2003年7月：

华为技术有限公司设立手机业务部。

2004年2月：

华为参加法国戛纳3GSM大会，并携带中国首款WCDMA手机参展。

2009年2月：

华为在西班牙的"世界移动通信大会"上首次展示了一款Android智能手机，并宣布将与T-mobile合作推出这款手机。

2010年12月：

华为召开重要会议，决定不再主做运营商定制机，而是转向开放市场，打造自己的手机品牌。

通过这些关键时间点和事件，可以看出华为在2003年正式开始进入手机市场，并通过不断的技术创新和品牌建设，逐渐发展成为全球领先的智能手机制造商之一。