三星手机无法发送短信可能有多种原因，以下是一些常见的问题及其解决方法：
SIM卡问题
SIM卡损坏：检查SIM卡是否插好，是否有松动或损坏迹象。可以尝试将SIM卡重新插入手机，然后重启手机看是否能正常发送短信。若SIM卡损坏，需要到运营商营业厅更换新的SIM卡。
SIM卡欠费：确认SIM卡是否欠费，运营商可能会暂停短信服务，需要及时缴费充值才能恢复。
信号问题：检查手机信号是否满格，信号弱可能导致无法发送短信。可以尝试走出室外或到开阔的地方看看信号是否有改善。
短信中心号码设置错误
短信中心号码是手机发送短信的重要参数，不同地区、不同运营商的短信中心号码有所不同。若设置不正确，短信将无法发送成功。需要进入手机的短信设置界面，找到短信中心号码设置选项，核对该号码是否与当地运营商提供的号码一致。
手机软件问题
第三方短信软件：若安装了某些不兼容的第三方短信软件，可能会导致短信发送失败。可以尝试卸载这些软件，然后使用手机自带的短信功能进行测试。
系统故障：手机系统或应用程序出现故障、冲突等也可能影响短信功能的正常使用。可以尝试重启手机，或者更新手机系统到最新版本。
手机硬件问题
尽管较少见，但手机的硬件故障，如通信模块损坏等，同样会导致无法发送短信。如果其他方法都无法解决问题，可以考虑将手机送到服务中心检查。
其他问题
恶意信息阻止功能：某些手机自带的恶意信息过滤功能可能会干扰短信的正常接收。可以尝试关闭该功能。
运营商屏蔽：确认是否向运营商申请过屏蔽某类号码，如果是，需要去解绑手机号，重新绑定新号码。
手机欠费或停机：欠费或停机的手机无法正常接收短信。需要确认手机话费是否充足，并及时充值。
通过以上步骤，通常可以找到并解决三星手机无法发送短信的问题。如果问题依然存在，建议联系三星客户服务中心或到专业的手机维修店进行进一步的检查。