苹果5s连不上电脑的原因可能有以下几点：

数据线问题

数据线不兼容：苹果5s使用的iOS7系统有检测数据线功能，且数据线与上一代苹果5不同，可能会因为混用数据线或使用了山寨版数据线导致无法识别。

数据线损坏：数据线的接口或内部可能损坏，也会导致连接失败。

电脑USB端口或USB驱动问题

USB端口故障：电脑的USB端口可能存在问题，可以尝试更换USB端口或插入U盘来测试。

USB驱动问题：如果USB端口没有问题，可能是系统的USB驱动出现了问题，需要检查并更新驱动程序。

iTunes问题

iTunes服务组件问题：在Windows系统下，有时iTunes软件的服务组件出现问题，导致无法识别苹果手机。可以尝试重新安装iTunes。

硬件问题

其他硬件损坏：除了数据线和USB端口，苹果5s的屏幕、电池或其他硬件损坏也可能导致无法连接电脑。

解决方法

检查数据线

确保使用原装数据线，避免使用山寨版数据线。

检查数据线是否损坏，可以尝试更换其他数据线进行测试。

检查电脑USB端口和驱动

更换电脑的USB端口，看是否能识别苹果5s。

更新电脑的USB驱动程序，或尝试重新安装USB驱动。

重新安装iTunes

卸载并重新安装iTunes，确保所有服务组件都是最新的。

检查其他硬件

如果以上方法都不奏效，可能是苹果5s的硬件损坏，建议送修当地苹果售后进行检测。

通过以上步骤，应该能够找到并解决苹果5s连不上电脑的问题。