如果您在国外需要拨打中国的客服电话10010，您应该在号码前加上中国的国际区号“86”。具体拨打方式如下：

1. 对于中国移动用户，拨打方式为 `+86-10-10010`。

2. 对于中国联通用户，拨打方式为 `+86-18618610010`。

请注意，拨打国际长途电话可能会涉及较高的费用，建议您确认您的手机话费余额充足，并且已经开通了国际漫游服务。如果您在国外使用网络电话或者当地的中国联通营业厅咨询，可能会更经济。